CONCEPT & INTUITION / Minorer

La conception mineure de la politique (que l'on retrouve dans la littérature mineure de Deleuze) consiste en ceci : faire que le monde soit le meilleur possible. Nous allons doc voir en quoi il y a une origine leibnizienne, dans la manière de poser le problème. Il ne s'agit plus de se heurter à la problématique de la prétention, qui est le propre de la politique platonicienne, choisir le bon prétendant pour le mettre à la bonne place, celui de gardien des lois de la cité. Dans ce cas on est dans la surjection. La politique mineure est injective au sens où, comme Brel qui pense qu'il n'y a pas de talent mais juste de l'envie et donc du travail *, chacun procède dans son coin sans se soucier de l l'autre, sans avoir cette prétention toute esclave à la reconnaissance d'être le meilleur.

La décision ou le choix de qui occupe les places est ce que l'on nomme la politique. Ce choix, je ne développe pas ici, peut-être discrétionnaire, linéaire ou aléatoire (plus que probabiliste, puisque la distribution est randomisation), suivant que l'on procède par nomination, par élection, par tirage au sort.

Exemple concret dans le choix des places

Prenons le cas d'une station de vacances où un groupe de touristes doit être logé dans un hôtel. Chaque façon de répartir ces touristes dans les chambres de l'hôtel peut être représentée par une application de l'ensemble X des touristes vers l'ensemble Y des chambres (à chaque touriste est associée une chambre).

L'hôtelier souhaite que l'application soit surjective, c'est-à-dire que chaque chambre soit occupée. Cela n'est possible que s'il y a au moins autant de touristes que de chambres.
Les touristes souhaitent que l'application soit injective, c'est-à-dire que chacun d'entre eux ait une chambre individuelle. Cela n'est possible que si le nombre de touristes ne dépasse pas le nombre de chambres.
Ces desiderata sont incompatibles si le nombre de touristes est différent du nombre de chambres. Dans le cas contraire, il sera possible de répartir les touristes de telle sorte qu'il y en ait un seul par chambre, et que toutes les chambres soient occupées : on dira alors que l'application est à la fois injective et surjective ; elle est bijective.

Article bijection

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* A cet âge-là fait ce que vous avez envie de faire et vous approfondissez http://youtu.be/2Qb9mzqxr3c?t=19m22s. L'important c'est avant cela d'avoir éveillé la curiosité, c'est même ce qui fait un bon pédagogue selon Bergson, non pas celui qui est exact et rigoureux mais celui qui éveille l'envie, fait passer sa sympathie pour un domaine.