434. Les deux infinis.

  • Anthony Le Cazals
  • Thèse

C’est pourquoi nous ne nous soucierons pas de répondre à ceux qui demandent si la moitié d’une ligne infinie est infinie et le nombre infini est pair ou impair, à cause qu’il n’y a que ceux qui s’imaginent avoir leur esprit infini qui semblent devoir examiner de telles difficultés. Descartes cité par Koyré, Du monde clos à l’espace infini, Tel-Gallimard, p. 105.


L'illimité. J'attire à présent votre attention sur la question de l'illimité. Comme le relève Patrice Loraux, les Grecs faisaient la distinction entre ce qui peut être parcouru sans limite (l'illimité) et ce qui ne peut être parcouru en tant qu'infini — l'hyperbolique  401/526. Ce dernier se retrouve chez tout dialecticien, c’est le plus qu'asymptotique ou l’au-delà de la limite. L’illimité et l’hyperbolique c’est-à-dire l’infiniment parcourable et l’infini actuel jamais atteint sont les deux types d’infini. La philosophie a eu tôt de désigner l’un de ces infinis comme le mauvais. Ce que l’on peut dire c’est que l’infini actuel ou l’absolu se retrouve aujourd’hui tant dans les « pensées » qui parlent d’un absolu transcendant envers qui nous aurions une dette infinie que dans la crise économique qui démarre le 8 août 2007 et qui résulte de ce que la monnaie perd sa fonction principale d’échange pour celle d’accumlation de réserve de capital. L’ordre financier plus que l’ordre marchand s’est arrogé le pouvoir. Le « mauvais » infini est là pour produire la dette et anticiper le rapport de force, introduire une position dominante et donner de l’épaisseur avant d’attaquer ce qui serait le point-clé de la négociation : effet d’un mirage qui recule mais n’est jamais atteint, invulnérable et asymptotique. Il ne faut pas chercher à rembourser cette dette issue des intérêts qui s’accumulent mais tout simplement à l’annuler.


Ceci a son importance puisqu'il y a chez Nietzsche l'idée que les Grecs sont des penseurs de l'éternel retour. Le premier à avoir pensé la rotondité de la terre (surface parcourable à l'infini) a ouvert à la dimension de l'éternel retour (la moins sélective et la plus pratique). Pour ce qui est des deux « infinis », laissons de côté l’infinitésimal. Il y avait chez les Grecs, l'anelpeiton et l'apeiron, c'est-à-dire l'infini — non-parcourable et que l'on voudrait nous faire passer pour actuel — et l'illimité — ou fini-illimité 331, ce qui ne contredit en rien le Philèbe, puisqu’il est l'infiniment parcourable, ou encore le monde sans bornes d’Einstein et Hawking, ou encore un corollaire de l'éternel retour Chez Nietzsche. Certains physiciens ont intuitivement ressenti le danger que représente l’infini actuel : puisqu’il empêche le calcul, ils l’ont donc ôté 325 comme Feynmann de leurs équations par diverses astuces ouvrant la voie conceptuellement au fini-illimité. Ce fini-illimité remet en cause le Dieu spinoziste, ce Dieu vu comme substance, comme l'infinie production de choses singulières = La Nature. La nature n'est pas inépuisable, c’est la Terre qui lui apporte de quoi se renouveler en reconstituant sa croûte riche de nutriments. Quant à l’homme, seule la technique pallie les insuffisances  par la maîtrise d'autres ressources.

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